Bildung · Kelly-Kriterium

Das Kelly-Kriterium

Das Kelly-Kriterium ist eine Formel zur Bemessung einer Position auf Basis deines geschätzten Vorteils und der verfügbaren Nettorendite (Quote). Es maximiert das langfristige Wachstum — ist aber aggressiv, und die meisten verwenden einen Bruchteil davon.

Die Formel

Vorteil über Nettorendite

f* = ( b·p − q ) / b
f* Anteil des Bankrolls, der zugewiesen werden sollb Nettorendite (Quote): Gewinn pro zugewiesener Einheitp deine Wahrscheinlichkeit für JAq Wahrscheinlichkeit für NEIN (1 − p)
Praxisbeispiel

Zahlen einsetzen

Angenommen, ein Markt zahlt eine Nettorendite von b = 1,0 (gleiches Geld), du schätzt die wahre Wahrscheinlichkeit auf p = 0,60, also q = 0,40.

Nettorendite (Quote) b1,0
Deine Wahrscheinlichkeit p0,60
Gegenteil q = 1 − p0,40
f* = (1,0 × 0,60 − 0,40) / 1,00,20
Volles Kelly schlägt vor20% des Bankrolls
Mit Bedacht verwenden

Warum die meisten fraktionales Kelly verwenden

Volles Kelly setzt voraus, dass deine Wahrscheinlichkeitsschätzung exakt richtig ist. In der Realität ist das selten der Fall, und 20% auf eine einzelne Position bedeutet viel Schwankung.

Halbes oder Viertel-Kelly

Viele Teilnehmer weisen ½ oder ¼ des Kelly-Werts zu, um die Volatilität zu senken und dabei den Großteil des Wachstums beizubehalten.

Schlechte Eingabe, schlechte Ausgabe

Kelly ist nur so gut wie deine Wahrscheinlichkeitsschätzung. Überconfidence führt zu Überdimensionierung.

Korrelation berücksichtigen

Mehrere zusammenhängende Positionen wirken wie eine große — bemesse sie zusammen, nicht einzeln.

Einheit deckeln

Kombiniere Kelly mit einem harten Cap (z. B. nie mehr als 3–5% auf einem Markt).

Kelly ist ein Bemessungswerkzeug, keine Prognose. Wenn dein Vorteil negativ ist, sagt Kelly, nichts zuzuweisen — und das ist oft die wertvollste Antwort, die es gibt.