Éducation · Critère de Kelly

Le critère de Kelly

Le critère de Kelly est une formule pour dimensionner une position en fonction de votre avantage estimé et du rendement net disponible (cotes). Il maximise la croissance à long terme — mais il est agressif, et la plupart des gens en utilisent une fraction.

La formule

L'avantage sur le rendement net

f* = ( b·p − q ) / b
f* fraction du bankroll à allouerb rendement net (cotes) : profit par unité allouéep votre probabilité de OUIq probabilité de NON (1 − p)
Exemple concret

Mise en chiffres

Supposons qu'un marché offre un rendement net de b = 1,0 (à égalité), vous estimez la probabilité réelle à p = 0,60, donc q = 0,40.

Rendement net (cotes) b1.0
Votre probabilité p0.60
Opposé q = 1 − p0.40
f* = (1.0 × 0.60 − 0.40) / 1.00.20
Kelly complet suggère20% du bankroll
À utiliser avec prudence

Pourquoi la plupart utilisent le Kelly fractionné

Le Kelly complet suppose que votre estimation de probabilité est exacte. En réalité, ce n'est que rarement le cas, et 20% sur une seule position représente beaucoup de variance.

Demi ou quart de Kelly

De nombreux participants allouent ½ ou ¼ du montant Kelly pour réduire la volatilité tout en conservant la majeure partie de la croissance.

Entrée incorrecte, sortie incorrecte

Le Kelly n'est aussi bon que votre estimation de probabilité. La surconfiance mène au surdimensionnement.

Tenir compte de la corrélation

Plusieurs positions liées agissent comme une seule grande position — dimensionnez-les ensemble, pas isolément.

Plafonner votre unité

Combinez le Kelly avec un plafond strict (par exemple, jamais plus de 3–5% sur un marché).

Le Kelly est un outil de dimensionnement, pas une prévision. Si votre avantage est négatif, Kelly dit d'allouer rien — et c'est souvent la réponse la plus précieuse qu'il donne.